Materiały do pobrania
Tematy zadań
1. Statystyka elemetarna i opisowa (Łomnicki + o skali ilorazowej z dowolnego innego źródła)
- przedmiot zastosowań statystyki
- dane statystyczne i ich podziały
- grupowanie danych (skale pomiarowe - nominalna, porządkowa, interwałowa, ilorazowa, tworzenie szeregu rozdzielczego)
- kodowanie i transformacja danych
- zadania do pobrania
- film z prezentacją
2. Miary statystyczne
- położenie (średnia arytmetyczna, ważona, geometryczna i harmoniczna, kwantyle /kwartyl, decyl, kwintyl, percentyl, mediana/, wartość modalna)
- rozproszenie (wariancja, odchylenie standardowe, współczynnik zmienności)
- asymetria (lewo- i prawoskośność, współczynnik/wskaźnik skośności)
- zadania do pobrania
- film z prezentacją
3. Zmienne losowe jednowymiarowe i ich rozkłady teoretyczne - cz. I
- klasyczna definicja prawdopodobieństwa
- twierdzenia i definicje dot. prawdopodobieństwa (niezależność zdarzeń, zdarzenia wyłączające się, zdarzenia zespołowo niezależne, pr. warunkowe, pr. iloczynu zdarzeń, pr. sumy zdarzeń)
- zmienna losowa skokowa, rozkład prawdopodobieństwa zmiennej losowej skokowej
- rozkład dwumianowy (Bernoulliego) jako przykład rozkładu skokowej zmiennej losowej
- zadania do pobrania
- film z prezentacją
4. Zmienne losowe jednowymiarowe i ich rozkłady teoretyczne - cz. II
- zmienna losowa ciągła
- rozkład normalny jako przykład zmiennej losowej typu ciągłego (wzór na gęstość rozkładu, krzywa Gaussa i zależność jej kształtu od parametrów, własności wykresu rozkładu normalnego, reguła trzech sigm)
- praktyczne posługiwanie się tablicowanym rozkładem normalnym N(0;1) – normalizacja rozkładu, korzystanie z tablic dystrybuanty r. normalnego
- zadania do pobrania
- film z prezentacją
5. Testowanie hipotez statstycznych – TEN TEMAT WE WSZYSTKICH GRUPACH PRZEDSTAWIAJĄ PROWADZĄCY
- statystyczna próba losowa – reprezentatywność (losowość, niezależność, liczność)
- procedura postępowania przy testowaniu hipotez
- hipoteza zerowa i alternatywna, poziom istotności testu, obszar krytyczny /odrzucenia/, obszar nieodrzucenia, błąd pierwszego i drugiego rodzaju, moc testu statystycznego
- testy jednostronne (jakościowe) i dwustronne (ilościowe)
- obszar krytyczny i jego wyznaczanie dla zmiennej losowej ciągłej na przykładzie r. normalnego
- p-wartość (p-value) testu statystycznego
- film z prezentacją
6. Rozkład funkcji zmiennych losowych
- rozkład statystyki z próby i rozkład graniczny (centralne twierdzenie graniczne)
- rozkład średnich z prób
- błąd standardowy
- rozkład t-Studenta (zmienna t, zależność kształtu rozkładu od jego parametrów, stopnie swobody układu, tablice wartości krytycznych rozkładu t)
- granica próby małej i dużej - praktyczne konsekwencje uznania próby za małą/dużą
- przedziały ufności dla średniej
- zadania do pobrania
- film z prezentacją
7. Testy statystyczne - część I
- przypomnienie procedury testowania hipotez ststystycznych
- testy porównania z hipotezą dla jednej próby:
- dwustronny test dla średniej w populacji w przypadku dużej próby lub próby z rozkładu normalnego o znanym odchyleniu standardowym
- dwustronny test dla średniej w populacji w przypadku małej próby i rozkładu normalnego
- testy porównujące dwie populacje (część I):
- testy dla prób zależnych i niezależnych (różnice; kiedy możemy stosować którą metodę)
- porównanie wyników obserwacji zestawionych w pary - próba zależna
- test sprawdzający hipotezę o różnicy między średnimi w dwóch populacjach - próba niezależna o dużej liczebności
- zadania do pobrania
- film z prezentacją
8. Testy statystyczne (część II)
- rozkład F (Łomnicki)
- test na równość wariancji w dwóch populacjach (wersja prostsza z ilorazem wariancji - bez użycia zmiennej chi kwadrat – Łomnicki)
- testy porównujące dwie populacje (część II - testów omawianych w temacie 7.):
- test dla różnicy między średnimi w dwóch populacjach przy jednakowych wariancjach i małej próbie
- test dla różnicy między średnimi w dwóch populacjach przy różnych wariancjach i małej próbie
- zadania do pobrania
- film z prezentacją
9. Testy statystyczne - część III
- testy nieparametryczne (założenia, dlaczego czasem nie można stosować testów parametrycznych?)
- test znaków
- test Wilcoxona dla par wiązanych
- test U (Manna-Whitney'a)
- zadania do pobrania
- film z prezentacją
10. Testy statystyczne - część IV
- test chi kwadrat
- założenia i ograniczenia (minimalna wartość oczekiwana w klasie, poprawka Yatesa)
- test zgodności rozkładu wielomianowego
- badanie zgodności szeregu rozdzielczego z r. normalnym
- test niezależności zmiennych
- miara zależności zmiennych nominalnych (współczynnik fi-Youle'a i V-Cramera)
- zadania do pobrania
- film z prezentacją
11. Szereg dwucechowy – korelacja i regresja
- charakterystyka szergu dwucechowego
- regresja liniowa:
- dwa modele regresji liniowej
- metoda najmniejszych kwadratów
- równanie regresji (obliczanie współczynników)
- postępowanie przy braku liniowości związku
- korelacja zmiennych:
- współczynnik korelacji Pearsona i jego interpretacja
- test sprawdzający skorelowanie dwóch zmiennych (to zagadnienie proponuję opracować z książki Amira D. Aczela: "Statystyka w zarządzaniu")
- współczynnik korelacji rang Spearmana
- zadania do pobrania
- film z prezentacją
12. Analiza wariancji (ANOVA)
- dlaczego należy stosować analizę wariancji? (dlaczego wielokrotne testy t-Studenta są niewystarczające?)
- testowanie hipotez w ANOVA
- założenia i modele analizy wariancji
- wariancja między- i wewnątrzgrupowa oraz stopnie swobody
- sumy kwadratów odchyleń
- tworzenie tabeli (tablicy) ANOVA
- testy post-hoc (kiedy stosować, przykłady testów)
- zadania do pobrania
- film z prezentacją
Literatura
Amir D. Aczel: "Statystyka w zarządzaniu. Pełny wykład", Wydawnictwo Naukowe PWN
Adam Łomnicki: "Wprowadzenie do statystyki dla przyrodników", Wydawnictwo Naukowe PWN
Michał Kopczyński: "Podstawy statystyki. Podręcznik dla humanistów", Wydawnictwo Mówią Wieki
Mieczysław Sobczyk: "Statystyka", Wydawnictwo Naukowe PWN
Radosław Kala: "Statystyka dla przyrodników", Wydawnictwo Akademi Rolniczej im. Augusta Cieszkowskiego w Poznaniu
Wiktor Oktaba: "Elementy statystyki matematycznej i metodyka doświadczalnictwa", Wydawnictwo Naukowe PWN (uwaga, to jest bardzo stara i chyba ostatnio nie wznawiana książka, więc może być naprawdę trudno dostępna)
